lunes, 9 de octubre de 2023

MATEMÁTICAS - DIVISIBILIDAD

Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando dicho número por los números naturales.

Los divisores de un número lo dividen de forma exacta y se obtienen dividiendo ese número por todos los números menores o iguales a él.

Un número es divisible por 2 si su última cifra es cero o cifra par, por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3, por 5 si su última cifra es 0 o 5 y por 10 si su última cifra es 0.





Mira estos vídeos:





Un número es primo si sólo tiene como divisores a él mismo y a la unidad.

Un número es compuesto si tiene más de dos divisores.



 Aquí podeis ver cómo se descompone en factores primos: 

El mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números es el menor de sus múltiplos comunes. Se obtiene descomponiéndolos en producto de factores primos, y multiplicando los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente.

El máximo común divisor (MCD) de dos o más números es el mayor de sus divisores comunes. Se obtiene descomponiendo cada número en producto de factores, y multiplicando los factores comunes elevados al menor exponente.

Ejemplo de cálculo de mcm y mcd



MCM y MCD

Ejercicios mcm

Resuelve estos problemas:
1. En nuestro instituto funcionan cinco talleres: fotografía, ajedrez, canto, teatro y literatura. Las reuniones del taller de fotografía se hacen cada dos días, el de ajedrez cada tres, el de canto cada cuatro días, el de teatro cada cinco días y el de literatura cada seis días.

Si el día 1 de Octubre se reunieron los cinco talleres, ¿Cuándo será la próxima vez en que volverán a coincidir las reuniones de todos los talleres?


2. En mi casa tengo una pared de 435 cm de largo por 240 cm de alto. Deseo cubrirla entera con azulejos de forma cuadrada, todos del mismo tamaño, y usando el menor número posible de ellos (sin romper ninguno).

¿La medida del lado de los azulejos será múltiplo o divisor del largo y del alto de la pared?

La longitud buscada para el lado del azulejo, por tanto, será un divisor de ambos lados y el azulejo debe ser lo más grande posible (para utilizar el menor número de azulejos). Luego, buscamos el MÁXIMO COMÚN DIVISOR de las longitudes de los lados. Intenta calcularlo.






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