Lo esencial de las fracciones
Una fracción es una expresión 
siendo 
y 
números enteros y 
. Al número de arriba (a) se le llama numerador y al de abajo (b) denominador.
Dos fracciones y 
son equivalentes, si se cumple que 
.
Reducir fracciones a común denominador es buscar otras fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador.
ejercicio de ordenar fracciones
Ejercicio:
- María se ha comido 3 partes de un bizcocho que se había dividido previamente en 8 partes iguales.
a) ¿Qué fracción representa lo que se ha comido María?
b) ¿Y la parte de bizcocho que ha sobrado?
c) Representa cada una de las fracciones anteriores mediante un dibujo.
OPERACIONES CON FRACCIONES
Para sumar o restar fracciones se transforman en fracciones equivalentes con el mismo denominador (que es el mcm de los denominadores). A continuación, el denominador común se divide entre cada denominador y se multiplica por el numerador correspondiente. Por último, se deja el denominador común y se suman o restan los numeradores.
El producto de dos fracciones es otra fracción que tiene por numerador el producto de los numeradores y por denominador el producto de los denominadores.
La división de dos fracciones es otra fracción cuyo numerador es el producto del numerador de la primera por el denominador de la segunda, y como denominador el producto del denominador de la primera por el numerador de la segunda.
Ejercicios:
Resuelve las siguientes operaciones:
a. 
b. 
No te olvides de simplificar los resultados y comprobarlos con la calculadora.
c) Un profesor sabe que en su próxima clase encontrará más chicas que chicos. 
del grupo son chicas y en total son 28. ¿Cuántas chicas hay en esa clase?
d) Uno de los alumnos, Meki, que tiene 250 € ahorrados, piensa gastarse 
de su dinero en ropa, 
de lo que aún le quede en música y 30 € en un libro. Lo que le sobre se lo regalará a su hermana. ¿Es muy generoso con su hermana?
FRACCIONES EQUIVALENTES Y SIMPLIFICAR FRACCIONES
OPERACIONES COMBINADAS CON FRACCIONES
Lo esencial de los números decimales
Para expresar en forma decimal una fracción, dividimos el numerador entre el denominador.
Todo número decimal tiene una parte entera y otra decimal, separadas por la coma decimal.
Los números decimales están formados por una parte entera y otra parte decimal, separadas por una coma. Para expresar la parte decimal recurrimos a las unidades decimales (décimas, centésimas, milésimas...):
Donde el 5 son las décimas y 1 las centésimas.
Un número decimal puede ser:
- Decimal exacto. Posee una cantidad limitada de decimales: 45,128
- Periódico puro. Un grupo de decimales se repite indefinidamente, el periodo: 4,8585...
- Periódico mixto. Tiene uno o más decimales seguidos de un periodo: 4,21777...
Para sumar o restar números decimales se colocan los números en columna y se opera como si fueran números naturales, manteniendo la coma en su lugar correspondiente.
Para multiplicar números decimales se opera como si fueran números naturales. A continuación, se sitúa la coma en el resultado contando tantas cifras de derecha a izquierda como decimales tengan entre los dos factores.
Para dividir números decimales, al bajar la primera cifra decimal se pone la coma en el cociente. En otros casos, cuando hay decimales en el divisor, se multiplican dividendo y divisor por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales haya en el divisor.
PROBLEMAS CON NÚMEROS DECIMALES
Ejercicios:
- ¿Qué saldo indicaba el comprobante que ha perdido Marcos?
- Al llegar a su casa Marcos encuentra el aviso de cobro de dos domiciliaciones: agua, 32,67 €, y seguro del coche, 437,45 €. Con el dinero que le quede después de esos pagos quiere hacer 3 partes iguales, una para comprar un ordenador que cuesta 380 €, otra para libros y música y la tercera para sus gastos. ¿Podrá comprarse el ordenador?
PORCENTAJES
Hallar el tanto por ciento de una cantidad es dividir esa cantidad en cien partes y tomar tantas partes como indica el tanto (el número que hay junto al signo %)
El tanto por ciento o porcentaje, cuyo símbolo es %, se puede escribir en forma de fracción y tiene un valor decimal.
Veamos un ejemplo:
Resuelve:
Hemos comprado dos objetos, uno de ellos valía 20 € y nos han rebajado 10 €, y el otro valía 100 € y nos han hecho un descuento de 25 €. ¿En cuál de ellos era mayor el porcentaje de rebaja?
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